Abweitung

Die Abweitung bezeichnet die Länge eines Breitenkreisbogens zwischen zwei Punkten desselben Breitenkreises der geographischen Breite $\, \phi$ auf der Erdoberfläche. Die Abweitung ist (für $\, \phi$ ungleich 0°) größer als die Orthodrome (die kürzeste Entfernung zwischen den beiden Punkten). (Bei $\, \phi$ = 0°, also am Äquator, entspricht die Abweitung der kürzesten Entfernung, da der Äquator als einziger Breitenkreis ein Großkreis ist und die Abweitung somit Orthodrome ist).

Oft wird die Definition der Abweitung auch eingeschränkt auf den Abstand entlang eines Breitenkreises zwischen zwei Meridianen, die genau 1° auseinander liegen.

In diesem Sinne beträgt die Abweitung am Äquator 111,31944 km (gerechnet mit der Äquatorlänge des Bessel-Ellipsoids). Zu den Polen hin wird die Abweitung immer kleiner, an den Polen beträgt sie 0 km.

Berechnung

Allgemeine Berechnung:

Punkt A hat die Koordinaten ( $\, \phi, \lambda_A$ ),
Punkt B hat die Koordinaten ( $\, \phi, \lambda_B$ ).
In Richtung Westen ist $\, \lambda$ positiv, Richtung Osten negativ; $\, \phi$ ist positiv für Breiten der Nordhemisphäre und negativ auf der Südhalbkugel.

Dann gilt:
$Abweitung = U \cdot \frac{\lambda_B - \lambda_A}{360}$ ,
wobei U den Umfang des Breitenkreises $\, \phi$ beschreibt, der sich ergibt aus:
$U = 2 \cdot \pi \cdot Erdradius \cdot \cos \phi$

Vereinfacht für die Berechnung des Abstandes zwischen zwei Meridianen ergibt sich:

$Abweitung = \frac{Erdumfang}{360} \cdot cos(\phi)$

Für eine genauere Berechnung wird anstelle des Erdumfangs der entsprechende Wert des benutzten Referenzellipsoids verwendet.

Kategorie: Mathematische Geographie

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