大地座標系


大地座標系 （简体）

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大地座標系

大地座標系是由大地經度和大地緯度構成的坐標系。

由右圖所示，P點的子午面NPS與起始子午面NGS所構成的二面角L，叫做P點的大地經度，由起始子午面起算，向東為正，叫東經（0度～180度），向西為負，叫西經（0度～180度）。P點的法線Pn與赤道面的夾角B，叫做P點的大地緯度，由赤道面起算，向北為正，叫北緯（0度～90度），向南為負，叫南緯（0度～90度）。在該坐標系中，P點的位置用L，B表示，如果點不再橢球面上，表示點的位置除L，B外，還要附加另一個參數——大地高H。


  • 大地座標系和子午面直角坐標系的關係
    • x=\frac{acosB}{\sqrt{1-e^{2}sin^{2}B}}
    • y=\frac{a(1-e^{2})sinB}{\sqrt{1-e^{2}sin^{2}B}}

式中，a為地球橢球的長半軸，e為地球橢球的第一偏心率 e=\frac{\sqrt{a^{2b^{2}}}{a}}-,B為大地緯度。

  • 大地座標系和空間直角坐標系的關係
    • X=\frac{acosB}{\sqrt{1-e^{2}sin^{2}B}}cosL
    • Y=\frac{acosB}{\sqrt{1-e^{2}sin^{2}B}}sinL
    • Z=\frac{bsinB}{\sqrt{1+e'^{2}cos^{2}B}}

e'為橢圓的第二偏心率 e'=\frac{\sqrt{a^{2b^{2}}}{b}}-,B為大地緯度，L為大地經度，a、b為地球橢球的長、短半軸。

參見







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